Pregunta:
¿Cómo gira un quadcopter?
Hannes Hultergård
2020-04-17 16:11:28 UTC
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Siempre me he preguntado cómo gira realmente un cuadricóptero cuando todas las hélices están en posición horizontal. Sé que dos de los motores giran más rápido, pero no entiendo cómo eso genera empuje en la dirección horizontal (¿supongo que tiene que hacerlo?) Para hacer girar el quadcopter.

Tres respuestas:
#1
+14
Kenn Sebesta
2020-04-17 17:42:54 UTC
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Cualquier vehículo se inclina (es decir, gira) al aplicar un par neto. Lo interesante de un cuadricóptero no es solo cómo gira, sino cómo gira y no rueda, cabecea ni trepa al mismo tiempo .

Para entender cómo funciona esto, necesitamos mirar brevemente las matemáticas. Usaremos una configuración plus, pero realmente cualquier configuración de motor múltiple funciona.

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Lo que debe conservar Se tiene en cuenta que los empujes y pares están relacionados con las velocidades de la hélice. Si acelera una hélice, es intuitivamente obvio que generará más empuje. Y del mismo modo, si lo gira más rápido, necesita más torque. Por lo tanto, cambiar las velocidades del motor cambia las fuerzas netas y los pares en la estructura del avión.

(Pedasticamente, va con el cuadrado de la velocidad. Entonces, si duplica la velocidad, cuadriplica el empuje y el par. Pero eso no es importante para este análisis).

Aquí está la ecuación de conducción de alto nivel. Si alguna vez ha jugado con los mezcladores, notará que la matriz 4x4 en el medio parece realmente familiar:

Reaction speed relation

¿Qué esto es, mapea las velocidades del rotor (al cuadrado) con los pares de torsión sobre los ejes de balanceo, cabeceo y guiñada, así como el empuje vertical neto.

Para el vuelo estacionario, supongamos que todos los motores giran a la misma velocidad , W . Entonces W = w1 = w2 = w3 = w4

Yaw

¿Qué sucede si aceleramos el primero y el tercero y ralentizamos el segundo? y cuarto por la misma cantidad (al cuadrado) dW ?

  torque_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW ) = 0 par_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 - dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) = 0torque_y = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * dWF_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2  

Entonces, la fuerza neta no cambia (todo el dW se cancela), y tampoco lo hacen los movimientos y cabeceos de la red, pero ¡listo, tenemos 4 * dW de torque!


Para completar, esto es lo que sucede cuando también desea cambiar los otros ejes.

Pitch

Cambiemos los motores delantero y trasero por la misma velocidad (al cuadrado), pero dejaremos los otros dos motores solos:

  torque_x = 0 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 0 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 2 * dWtorque_y = 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * (W ^ 2 - dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * ( W ^ 2 + dW) = 0torque_z = 1 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2  

Observe que, nuevamente, el empuje z permanece constante, pero esta vez solo aparece un par de cabeceo.

Roll

Cambiemos los motores izquierdo y derecho por la misma velocidad (al cuadrado), pero dejaremos los otros dos motores solos:

  torque_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) = 0 torque_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW ) + 0 * (W ^ 2 + 0) = 2 * dWtorque_z = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) = 4 * W ^ 2  

Como siempre, el empuje z permanece constante, pero esta vez solo aparece un par de rodadura.

Empuje

Finalmente, ¿qué sucede si aceleramos los cuatro motores por la misma velocidad (al cuadrado)?

  torque_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0torque_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) = 0 torque_z = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2 + 4 * dW  

Entonces, solo en este caso vemos un aumento en el empuje vertical (por 4 * dW ). Observe cómo se cancelan los pares netos alrededor de cada eje.

No creo que entienda esto. Al entrar en un giro de guiñada, dos puntales diagonales opuestos (digamos, CW) giran hacia arriba, creando elevación, mientras que los puntales CCW giran hacia abajo en relación con el punto de ajuste del acelerador (creando menos elevación). Al finalizar el giro de guiñada, los apoyos CW giran hacia abajo y el giro CCW hacia arriba para finalizar la rotación de guiñada. Tanto la entrada como la salida del giro de guiñada crean una elevación neta, porque los puntales que giran hacia abajo no pueden bajar arbitrariamente para contrarrestar la elevación de los puntales que giran hacia arriba. Ellos no? ¿Quizás esto sea cierto para los quads habilitados para 3D?
@mcenno, tiene razón en que los accesorios no pueden ir arbitrariamente lentamente. Sin embargo, ya van bastante rápido, por lo que normalmente hay suficiente espacio para reducir la velocidad, sin dejar de mantener una velocidad positiva, para dar autoridad de control de guiñada. Sin embargo, su punto es muy válido y es exactamente la razón por la que los multirrotores no pueden guiñar muy rápidamente en comparación con sus velocidades de balanceo y cabeceo.
#2
+11
Kralc
2020-04-17 16:32:34 UTC
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El efecto de guiñada creado por el mismo efecto que haría girar un helicóptero si no tuviera rotor de cola.

En un multirotor, la mitad de las hélices giran en el sentido de las agujas del reloj (CW) y la otra mitad en el sentido contrario. -hacia la derecha (CCW). Esta división 50/50 iguala las fuerzas de rotación para un vuelo recto y nivelado. Para guiñar, estas fuerzas deben estar desequilibradas. Para girar CW, por ejemplo, los motores CW giran más rápido y / o los motores CCW giran más lento.

Para minimizar otros movimientos, los motores CW y CCW se alternan alrededor del marco de la aeronave. Si todos los motores CW estuvieran en un lado, un movimiento de guiñada también haría que la aeronave se incline y se mueva hacia los lados.

#3
+4
Drones and Whatnot
2020-04-17 16:16:25 UTC
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Se trata de inercia.

Al cambiar la velocidad de los rotores que giran en una dirección, debido a la conservación del impulso, el quad se mueve en la otra dirección.

Eso es una forma bastante confusa de decirlo, así que imagina esto:

Estás frente a un amigo, ambos están en una silla de oficina con ruedas. Extiende la mano derecha y empuja la mano izquierda de su amigo. A pesar de que estás presionando a tu amigo para que gire (como el motor que hace girar la hélice), también terminas girando. Tú eres el dron, así que al empujar la hélice a diferentes velocidades, terminas girando.

Pero de acuerdo con la conservación del impulso, ¿los puntales que giran nuevamente a la velocidad normal (terminando el movimiento de guiñada) harían que el quad se guiñara en la dirección opuesta? Lo siento, puede que no esté entendiendo tu respuesta.


Esta pregunta y respuesta fue traducida automáticamente del idioma inglés.El contenido original está disponible en stackexchange, a quien agradecemos la licencia cc by-sa 4.0 bajo la que se distribuye.
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